Teoria de juegos en 10 Pasos:
- La “teoría de juegos” es un estudio matemático de los juegos
- No confundas los “juegos” con los “juegos de azar”
- La teoría de juegos establece dos tipos de juego mediante distintos criterios
- El modelo de predicción de conducta económica
- Quiero jugar a un juego (de suma cero)
- ¿puedes predecir el futuro? Perfecto
- Todo consiste en ser poco elegante
- La estrategia pura frente a la estrategia mixta
- Estrategias de equilibrio
- Sal ahí fuera y juega
Lo importante de los juegos de casino online es que podamos llevar a cabo estrategias que nos permitan disminuir la ventaja matemática que en la mayoria de ellos tiene la casa. Sabemos por la basic strategy del blackjack online, que este juego puede incluso a dejar de ser ventajoso para la casa. Pero a gran escala, la denominada Teoría de Juegos es un principio matemático que rige la mayoría de decisiones que tomamos en nuestro día a día y evidentemente también en pasatiempos o juegos de estrategia clara como el ajedrez o incluso en los juegos de azar de los que solemos hablar en nuestro blog.
1. COMO HABRÁS PODIDO INTUIR, LA “TEORÍA DE JUEGOS” ES UN ESTUDIO MATEMÁTICO DE LOS JUEGOS
Pero no de cualquier tipo de juego. La teoría de juegos solo abarca juegos de estrategia entre dos o más jugadores. Normalmente existe un conjunto claro de reglas que definen los posibles movimientos que puede realizar cada jugador en cada momento del juego y la puntuación resultante al final de cada partida.
2. NO CONFUNDAS LOS “JUEGOS” CON LOS “JUEGOS DE AZAR”
Aunque en algunos aspectos estos dos juegos coinciden. La teoría de los juegos de azar abarca juegos con Paypal (entre otros métodos de pago) con resultados inciertos en los que participan uno o varios jugadores con o sin una serie de habilidades necesarias. Podríamos decir que la teoría del juego hace referencia a juegos de casino gratis que requieren habilidades, y la teoría de los juegos de azar abarca juegos que dependen de la suerte (aunque un juego de azar de un solo jugador que requiera alguna habilidad no entraría dentro de la teoría de los juegos).
El Video Poker en sus modalidades generales o específicas como el joker, es el que un único jugador intenta realizar combinaciones ganadoras, cuenta con un elemento estratégico pero no se considera uno de los contenidos de la teoría de juegos. Sin embargo, el poker en directo, en el que juegan dos o más personas, es uno de los temas que abarca la teoría de juegos. De hecho, las partidas de poker, especialmente en su versión simplificada, se llevan utilizando como paradigmas en este tipo de teorías desde que John von Neumann desarrolló una teoría de juegos moderna en la década de 1920...
De forma similar, la teoría de juegos no se aplica al blackjack, incluso en casos en los que los contadores de cartas más habilidosos ganan una ventaja competitiva frente al casino. Sin embargo, si tienes en cuenta el juego del ratón y el gato que los contadores de cartas tienen que dominar para poder seguir jugando y ganándole al casino, la teoría de juegos tiene mucho que decir al respecto.
3. LA TEORÍA DE JUEGOS ESTABLECE DOS TIPOS DE JUEGO MEDIANTE DISTINTOS CRITERIOS
Existen juegos en los que es necesaria la cooperación y otros en los que no, juegos de suma cero (o, de manera más precisa, de suma constante) y juegos de suma no nula, juegos simultáneos y juegos secuenciales, juegos de información perfecta y juegos de información imperfecta, y juegos de dos jugadores y juegos de tres o más jugadores.
ambién hay juegos simétricos y asimétricos, juegos infinitos, juegos combinatorios, juegos repetidos, juegos continuos o discretos, juegos de población, juegos estocásticos, juegos de estrategia, etc.
Está bien saber que estos términos existen, pero no voy a hablar de todos ellos aquí.
4. EL MODELO DE PREDICCIÓN DE CONDUCTA ECONÓMICA
La teoría de juegos se desarrolló en sus orígenes como un modelo matemático para estudiar y predecir conductas económicas. Pero la amplia variedad de juegos que contempla esta teoría lo convierte en un modelo o herramienta igualmente válida en otros ámbitos, entre los que se incluyen la biología evolutiva, la filosofía, las ciencias políticas, la informática, la guerra y, por supuesto, los juegos de azar con múltiples jugadores, como el poker. ¿Recuerdas la película clásica de 1983 “Juegos de guerra”? (si no la has visto, tienes deberes). Es un ejemplo de teoría de juegos aplicada a la guerra termonuclear.
La“información perfecta” en la teoría de juegos no implica que conoces el futuro. Solo significa que todos los jugadores tienen la información completa sobre el pasado.
5. QUIERO JUGAR A UN JUEGO (DE SUMA CERO)
Un juego es de suma cero si la puntuación total al final de cada partida es cero. En otras palabras, todo lo que gane una persona lo habrá perdido el resto de jugadores del juego. Los juegos de azar, como el poker, son por norma general juegos de suma cero (sin incluir el rake de la casa ni el factor de entretenimiento, que es el motivo principal por el que jugamos). Hay algunos juegos en los que los jugadores pueden cooperar para obtener mejores o peores resultados en función de sus estrategias. Este tipo de juegos se utilizan en ciertas ocasiones como modelos de cómo puede desarrollarse la cooperación entre jugadores que compiten entre sí.
6. ¿PUEDES PREDECIR EL FUTURO? PERFECTO
La“información perfecta” en la teoría de juegos no implica que conoces el futuro. Solo significa que todos los jugadores tienen la información completa sobre el pasado (y sobre el presente, si se producen movimientos simultáneos de distintos jugadores). No hay información oculta que un jugador conozca y el resto no, como ocurre con las cartas ocultas de una partida de poker.
Tampoco hay movimientos ocultos, como sí ocurre con la posición inicial en un juego de hundir la flota.
Los juegos como el ajedrez, las damas y el go son de información perfecta y existe una rama independiente de las matemáticas llamada “teoría de juegos combinatorios” que se centra en ellos, a diferencia de la ruleta online que conviene estudiar aparte. La teoría de juegos “normal” se centra más en los juegos con información imperfecta. Sigue existiendo aleatoriedad e incertidumbre en los juegos de información perfecta. Backgammon y el Monopoly son buenos ejemplos de ello.
(Hablando del Monopoly y de juegos de guerra: durante la Segunda Guerra Mundial, el bando aliado pasaba de forma clandestina mapas, brújulas y otras herramientas a los prisioneros de guerra escondidas en tableros de Monopoly).
7. TODO CONSISTE EN SER POCO ELEGANTE
El foco principal de la teoría de juegos se sitúa sobre jugadores racionales e inteligentes.
La teoría de juegos se preocupa por dar respuesta a la siguiente pregunta: “¿Cuál es la mejor forma de jugar contra oponentes que piensan igual que yo?” El foco de atención no se sitúa sobre la forma de jugar contra un oponente en particular con una estrategia específica (aunque esto puede ser uno de los pasos de un algoritmo para encontrar la estrategia más óptima).
Es como si una persona brillante jugase con su gemelo.
“¿Cuál es la mejor forma de jugar contra oponentes que piensan igual que yo?” El foco de atención no se sitúa sobre la forma de jugar contra un oponente en particular con una estrategia específica.
8. LA ESTRATEGIA PURA FRENTE A LA ESTRATEGIA MIXTA
En todos los juegos de suma cero con dos jugadores, como el poker mano a mano, existen estrategias (o conjunto de estrategias) invencibles, incluso por el mejor oponente. A esto se le conoce normalmente como la estrategia óptima. Si sigues la estrategia óptima, puedes incluso decirle a tu oponente cómo tiene que jugar (¡pero no te delates!) y aun así no te podrá vencer a la larga.
Las estrategias óptimas a menudo implican seleccionar de forma aleatoria (pero con probabilidades precisas) entre dos o más opciones distintas para algunos o todos los movimientos del juego, puesto que en ciertas ocasiones los oponentes pueden aprovecharse de estrategias que son demasiados predecibles. A esto se le conoce como “estrategia mixta” en la teoría de juegos, en oposición a la “estrategia pura”, que se basa en seleccionar siempre el mismo movimiento en situaciones idénticas. Algo que de manera similar ocurre con los pronosticos deportivos.
Por ejemplo, en el juego de piedra, papel o tijera, la estrategia óptima consiste en realizar cada jugada un tercio de las veces. Si sacas roca más de un tercio de las veces (aunque sea pocas veces más), tu oponente puede obtener ventaja sacando papel más veces o sacando tijeras menos a menudo. Ten en cuenta que la estrategia óptima en este juego no te dará ventaja pero logrará que tu oponente tampoco la obtenga. Por suerte, esto no ocurre en el poker. La estrategia óptima, si la averiguas y la ejecutas de forma perfecta, te dará una ventaja frente a casi cualquier persona.
Puede que hayas escuchado que unos investigadores “resolvieron” un juego de poker real el año pasado (Texas Hold’em mano a mano con límite). Realmente no resolvieron el juego pero se acercaron tanto (usando cientos de días de tiempo informático), que pudieron decir que lo habían resuelto “en esencia”. Podrías estar jugando sin problemas durante toda tu vida y todavía tendrías altas posibilidades de perder.
Frase: Si sigues la estrategia óptima, puedes incluso decirle a tu oponente cómo tiene que jugar (¡pero no te delates!) y aun así no te podrá vencer a la larga.
9. ESTRATEGIAS DE EQUILIBRIO
Simplemente añade un jugador más, de tal manera que haya tres jugadores (o el juego no sea de suma cero), y no existirá garantía de que haya una forma “óptima” o “mejor” de jugar. Sin embargo, puede haber “estrategias de equilibrio”, conocidas como “equilibrio de Nash” por John Nash, el famoso matemático que ganó un premio Nobel en economía en 1994 por su innovador trabajo.
La historia de Nash se plasmó en la película Una mente maravillosa, con múltiples premios Oscar y basada en la novela homónima. Por desgracia, el año pasado él y su mujer murieron en un accidente de tráfico en Nueva Jersey, mientras iban al aeropuerto para recoger un premio en Noruega.
10. SAL AHÍ FUERA Y JUEGA
En el equilibrio de Nash, ningún jugador puede mejorar si cambia su estrategia de forma unilateral. Sin embargo, dos o más jugadores pueden cambiar su estrategia de forma conjunta y observar una mejora. Aplica esto a un juego de poker: cuando hay más de dos jugadores, no existe ninguna estrategia que siempre vaya a ganar (incluso cuando tus oponentes no se unan contra ti). Eso significa que tienes que adaptar tu estrategia a los oponentes y a cómo están jugando en ese momento.
Para complicar aún más las cosas, estos estarán constantemente intentando adaptarse a tus movimientos y los de los demás. Y, a veces, aunque sea casualidad, puede que estén jugando de una forma que no puedas vencer a la larga. Así que, búscate un juego de poker con el que te sientas cómodo y en el que puedas ganar, o búscate un juego mano a mano (de dos jugadores).
Por último, esto nos lleva a tus últimas tareas para hacer: sal ahí fuera y juega. (¡Diles que simplemente estás haciendo los deberes!). y es que el conocimiento de los juegos de casino puede marcar la diferencia, pero sin duda alguna el punto más importante es que usemos la estadística, la experiencia y teorías como la Teoría de Juegos para tomar las decisiones; que tanto en la vida como en el juego son sumamente importantes.
* Fecha de la primera publicación de este artículo: 14 de febrero de 2018 (actualizado regularmente)
