Como jugar a la Ruleta Electrónica

Etapa #1 - 1955: ¿Cómo jugar en la ruleta?

En la primavera de 1955, mientras Thorp terminaba su segundo año de posgrado en física en la U.C.L.A, pensó si era posible ganarle a la ruleta. Una teoría indiscutible decía que no existía ningún sistema matemático capaz. ¿Qué pasa con las ruedas sesgadas o defectuosas? Al Hibbs y Roy Walford habían explotado con éxito y sensacionalmente uno en Reno en 1949-50, pero las ruedas ahora generalmente no tienen imperfecciones explotables. Creía que las ruedas de ruleta estaban bien hechas mecánicamente y bien mantenidas. Con eso, la bola de ruleta en órbita de repente parecía un planeta en su camino majestuoso, preciso y predecible.

Thorp se puso a trabajar con la idea de medir la posición y la velocidad de la bola y el rotor para predecir sus futuros caminos y desde allí dónde se detendría la bola.

Tal sistema requiere que las apuestas se realicen después de que la bola y el rotor se pongan en movimiento. Por lo tanto, los casinos tienen una contramedida perfecta: prohibir apuestas después del lanzamiento de la pelota. Sin embargo, Thorp revisó juegos en todo el mundo y rara vez se prohibieron las apuestas después del lanzamiento de la pelota.

En cambio, una práctica común era llamar "no más apuestas" a una revolución o dos antes de que la pelota cayera al centro. La simple contramedida del casino significaba que, además de predecir, uno debía ocultar el sistema. Para disimilar, se planeó tener un observador cerca de la ruleta en vivo registrando los números que surgieron, como parte de un "sistema". Esto es común y no parece estar fuera de lugar. Pero el observador también usaría una computadora oculta y cronometraría la bola y el rotor. 

La computadora enviaba la predicción por radio al apostador que, en el extremo más alejado del diseño, parecería ajeno al temporizador observador. El apostador tendría una mala visión de la bola y el rotor y no les prestaría mucha atención. Para separar aún más el temporizador y el apostador, tendría varios de cada uno, con dispositivos idénticos. Cada uno iba y venía "al azar". Un apostador que solo haya apostado después del lanzamiento de la pelota y que haya ganado constantemente, pronto será sospechoso. Para evitar eso, Thorp planeó que el apostador también hiciera apuestas antes de que se lanzara la pelota. Estos serían limitados, por lo que su expectativa negativa no canceló todas las expectativas positivas de las otras apuestas.

Etapa #2 - 1955-60: cronometrando y entendiendo la ruleta

Thorp comenzó a trabajar a fines de 1955 confiando en la idea que ya hemos presentado en el anterior apartado, comenzando el intento por unir la tecnología de radio frecuencia simultáneamente con experimentos de física. Luego estudió una rueda barata de media escala haciendo películas de la rueda en acción, y para medir el tiempo de cada cuadro, la imagen incluía un cronómetro que medía en centésimas de segundo.

Al estudiar la película y trazar órbitas a partir de estos datos, Thorp aprendió que su rueda y su bola eran muy irregulares y que sus defectos impedían la previsibilidad.

Pero las ruedas de tamaño completo no eran así. En diciembre de 1958, en parte para estudiar las ruedas reales del casino, Thorp hizo un viaje por casinos y observó varias ruedas y descubrí que la bola se movía suavemente ellas. Cuando comprobó lo buenas que eran las ruedas del casino, creí que la predicción era posible. Pero ahora necesitaba una rueda de tamaño completo y algunos buenos equipos de laboratorio para las simulaciones.

Irónicamente, en este mismo viaje, probé una estrategia de blackjack publicada recientemente por Baldwin, otro autor que estudia juegos para jugar dinero en casinos. Esto llevó rápidamente a la idea de un sistema de conteo de cartas de blackjack ganador y me puse a trabajar intensamente. Luego, en marzo o abril de 1959, llegaron doce años de cálculos de blackjack, cortesía de Baldwin et al y dejé de lado el proyecto de la ruleta.

Tras unos meses trabajando en estrategia de blackjack y el valor de las cartas, Thorp conoció a Shannon. Éste quedó impresionado con los resultados y el método sobre el blackjack y le interrogó en detalle, tanto para comprender como para encontrar posibles errores o problemas. 

Cambiaron entonces el título de "Una estrategia ganadora para el blackjack" a "Una estrategia favorable para veintiuno" (más tranquilo y respetable). Acepté a regañadientes algunas sugerencias para la condensación, y acordaron que le enviaría la revisión reescrita de inmediato para enviarla a la Academia. Y luego Shannon pregunto a Thorp "¿Estás trabajando en algo más en el área de juego?" Y Thorp decidió revelar su otro gran secreto y le contó sobre la ruleta. Las ideas sobre el proyecto volaron entre ellos y varias horas después, acordaron volverse a reunir para hablar de la ruleta.

Etapa #3 - El equipo ganador: Edward Thorp y Claude Shannon

Shannon vivía en una enorme y antigua casa de madera de tres pisos que una vez fue propiedad de Jane Addams en uno de los Mystic Lakes, a varias millas de Cambridge. Su sótano era el paraíso de los artilugios. Tenía quizás cien mil dólares (unos seiscientos mil dólares de 1998) en artículos electrónicos, eléctricos y mecánicos. Había cientos de categorías mecánicas y eléctricas, como motores, transistores, interruptores, poleas, engranajes, condensadores, transformadores, y así sucesivamente. 

En ese emplazamiento, el trabajo con Thorp continuó y avanzó mucho. Consiguieron una ruleta reglamentaria al estado de Reno por un precio de 1,500 dólares y ensamblamos otros equipos, incluyendo una luz estroboscópica y un reloj grande con una manecilla de segundos que hizo una revolución por segundo. El dial estaba dividido en centésimas de segundo y las divisiones de tiempo más finas podían estimarse de cerca. Establecieron una tienda en "la sala de billar", donde una enorme y vieja mesa de billar de pizarra polvorienta era una plataforma sólida perfecta para la ruleta, algo muy lejano en el tiempo y en la forma de los juegos de casino online actuales.

El plan consistía en dividir los diversos movimientos de la bola y el rotor en las siguientes etapas más simples y analizar cada una por separado:

El crupier lanzaba la bola en los experimentos y ésta orbitaba en una pista circular orientada horizontalmente, disminuyendo la velocidad hasta que cae de esta pista (inclinada) hacia el rotor central. Luego, el tiempo para una aceleración de la pelota determinaría cuántas revoluciones y cuánto tiempo quedaba hasta que la pelota abandonara la pista.

Luego analizaron la órbita de la bola desde el momento en que la bola abandona la pista hasta que cruza desde el estator hasta el rotor. Si la rueda está perfectamente nivelada y no hay obstáculos, entonces parece plausible que esto siempre tome la misma cantidad de tiempo. Esta inclinación puede afectar sustancialmente el análisis. Eventualmente aprendieron cómo usarla para su beneficio.

Sin embargo, hay paletas, obstáculos o deflectores en esta parte de la rueda. El tamaño, el número y la disposición varían de una rueda a otra. En promedio, quizás la mitad de las veces estos tienen un efecto significativo en la bola. Además contemplaron que si el rotor está girando. La bola y el rotor se hacen girar en direcciones opuestas aumentando su velocidad relativa. Esto aumenta el número de revoluciones relativas y "estira" la distribución de probabilidad pronosticada, disminuyendo la previsibilidad. Un rotor en movimiento también aumenta la "salpicadura". En un giro dado, la fricción realentiza el rotor muy gradualmente, por lo que se puede predecir con precisión su posición cuando la bola abandona la pista.

Primero, consideraron la bola moviéndose en la pista para predecir cuándo y dónde la pelota saldría de la pista, cronometrando los movimientos de la pelota. Si el tiempo fuera "corto", la pelota era "rápida" y tenía un largo camino por recorrer. Si el tiempo fuera "largo", la pelota sería "lenta" y se caería de la pista antes. 

El interruptor del reloj también mostró una luz estroboscópica, que "detuvo" la pelota cada vez que se golpeó el interruptor. Esto mostró cuánto perdió la pelota la marca de referencia. Como sabían la velocidad de la pelota, podríamos decir cuánto estuvieron temprano o tarde en presionar el interruptor. Esto nos permitió corregir los tiempos registrados en el reloj, haciendo que los datos sean mucho más precisos. La retroalimentación visual también los capacitó para ser mucho mejores en el momento.

Con la práctica, sus errores de tiempo cayeron de r.m.s. valores de aproximadamente 0.03 segundos a aproximadamente 0.01 segundos. 

El error de predicción total proviene no solo de la sincronización sino de la aproximación de la dinámica compleja del sistema, de la "salpicadura" de la pelota en los divisores de bolsillo del rotor (trastes), la desviación de la pelota por obstáculos metálicos a medida que desciende en espiral por el estator , y la posible inclinación de la rueda. Suponiendo que el error total se distribuyó aproximadamente normalmente, necesitaban una derivación estándar de aproximadamente 16 bolsillos (± 0,42 revoluciones) o menos para obtener una expectativa positiva tanto para el mejor número único como para las mejores apuestas de octava. De hecho, lograron una expectativa de aproximadamente 44% para el mejor número individual y aproximadamente 43% para el mejor octante, correspondiente a una derivación estándar de aproximadamente 10 bolsillos o ± 0.26 revoluciones

Trabajaron desde noviembre de 1960 hasta junio de 1961 diseñando y construyendo la computadora. Shannon era un fenómeno de la informática con ideas ingeniosas. Al analizar la necesidad de mantener el secreto, mencionó que los teóricos de las redes sociales que estudian la propagación de rumores afirmaron que dos personas elegidas al azar en, por ejemplo, los Estados Unidos generalmente están vinculadas por tres o menos conocidos o "tres grados de separación". 

Para apostar en juegos favorables, Shannon sugirió analizar un artículo de 1956 de Kelly [3]. Lo hicieron y lo adaptaron como nuestra guía para el blackjack online y la ruleta, y lo usaron sé más tarde en otros juegos favorables, apuestas deportivas y el mercado de valores [9, 13]. El principio era apostar para maximizar el valor esperado del logaritmo de la riqueza. 

Los vecinos de Claude en el lago Mystic se asombraban de vez en cuando al ver una figura "caminando sobre el agua". Era Thorp usando un par de enormes "zapatos" de espuma de poliestireno diseñados para esto.

Shannon parecía pensar más con "ideas" que con palabras o fórmulas. Un nuevo problema fue como el bloque de piedra de un escultor y las ideas de Shannon cortaron los obstáculos hasta que surgió una solución aproximada como una imagen, que procedió a perfeccionar según lo deseado con más ideas. Fue la mente notable de Shannon la que más me impresionó.

Etapa #3 - 1961: Diseño y construcción de la ruleta

La consideración de una amplia gama de diseños nos llevó a una versión final del ordenador que tenía doce transistores y era del tamaño de un paquete de cigarrillos. Un interruptor servía para arrancar la computadora y el otro cronometró el rotor y la bola. Una vez que el rotor fue cronometrado, la computadora transmitía una escala musical cuyos ocho tonos marcaron los octantes del rotor pasando la marca de referencia.

La computadora se "configuró" anteriormente para que coincida con la rueda y la bola y para optimizar la predicción de un número seleccionado de revoluciones de bola. Por lo general, se eligieron el rango entre 3 y 4 revoluciones. C

Cuando el interruptor de tiempo fue golpeado por primera vez para la pelota, la secuencia de tonos cambió y jugó más rápido. Cuando el interruptor de tiempo cronometró la pelota por segunda vez, los tonos se detuvieron y el último tono que se escuchó nombró el octante en el que apostar. Si el temporizador calculó mal el número de revoluciones de bola restantes, los tonos continuaron indicando que no había predicción. Como la predicción, si se envió, fue simultánea con la última entrada, el tiempo de cálculo fue cero.

Cada uno de estos protagonistas escuchaban la salida musical a través de un pequeño altavoz en un canal auditivo. Pintaron los cables que conectan la computadora y el altavoz para que coincidan con nuestra piel y cabello y los fijamos con “goma de mascar”. Los cables tenían el diámetro de un cabello para que no se notaran, pero incluso el delgado cable de acero que usamos era frágil. La primera vez que estaba completamente conectado para un ensayo en el laboratorio, Shannon ladeó la cabeza y con un brillo en los ojos preguntó: "¿Qué te hace sentir?"

Etapa #4 - 1961: Apuesta con la computadora en Las Vegas

La versión portátil de la computadora estuvo ya completa y operativa en junio de 1961. En el verano de 1961, Shannon y Thorp se reunieron en Las Vegas para una prueba de casino. Usaron fichas de juego de diez centavos y, a menudo, convertían algunas monedas de diez centavos en una pila enorme gracias a otro “golpe” de octavaje. Cuando la computadora funcionaba, funcionaba muy bien.

Claude generalmente cronometraba y analizaba los tiempos y para camuflar la estrategia registraba números que más salen en la ruleta electrónica como simplemente otro jugador del "sistema". Realizaron apuestas en el extremo más alejado del diseño, donde prestaron poca atención a la bola y al rotor. 

Los protagonistas de estos ingeniosos sistemas y sus respectivas parejas empezaron a ponerse nerviosos coincidiendo con la cada vez más importante peso de los sindicatos del juego en la industria, algo que se muestra con precisión en la película Casino.

Los cables del altavoz se rompieron a menudo, lo que provocó reparaciones tediosas y la necesidad de volver a utilizar cables. Esto les impidió apostar seriamente en ese viaje. Excepto por el problema del cable, la computadora fue un éxito. Pudieron resolver esto con cables más grandes.

Etapa #5 - 1962-1998: ¿Qué vendrá ahora?

Una oferta atractiva llevó a Thorp a dejar el M.I.T. en junio de 1961 y por razones como las dificultades de trabajar juntos a distancia y el costo de oportunidad de nuestras otras actividades, nunca continuó ya con Claude Shannon trabajando en el proyecto. En 1961 Thorp construyó una "imitación" para predecir la "rueda de la fortuna" o "rueda del dinero".

Para ello, utilizaba el interruptor de pie para la entrada, el altavoz para la salida, un solo transistor de unión y solo se requería una persona. La computadora del tamaño de una caja de fósforos tenía una ganancia esperada de más del 200% en los casinos, pero el juego tuvo muy poca acción para ocultar las apuestas tardías y las espectaculares consecuencias.

Finalmente, en 1966, Thorp anunció públicamente el sistema de ruleta porque ahora estaba claro que no íbamos a explotarlo. Alrededor de 1969, un miembro del futuro grupo Eudaemonic Pie llamó y describí nuestro trabajo y resultados en detalle. Continuaron construyendo una computadora de ruleta portátil operativa en los años 70 utilizando la próxima generación de tecnología.

Otros grupos también lanzaron proyectos secretos de ruleta, varios de los cuales (incluido el "Proyecto Romeo") supuestamente condujeron a importantes ganancias de casino.

Shannon y yo discutimos la construcción de una computadora de blackjack portátil simple, pero encontré que el conteo mental de cartas era más fácil, así que pasamos. Sin embargo, Keith Taft y otros los construyeron y comercializaron. Finalmente, el 30 de mayo de 1985, la ley de dispositivos de Nevada se convirtió en ley como medida de emergencia.

El objetivo eran los dispositivos de blackjack y ruleta. La ley prohibió el uso o la posesión de cualquier dispositivo para predecir resultados, analizar las probabilidades de ocurrencia, analizar la estrategia para jugar o apostar y hacer un seguimiento de las cartas jugadas. Los descendientes de la primera computadora portátil eran lo suficientemente formidables como para ser prohibidos.